摘要:本文通过对住房按揭贷款人的提前偿付带给银行的纯利息损失成本、服务成本和管理成本三方面的经济损失进行分析，揭示了银行经营住房按揭贷款业务的提前偿付风险，并对银行用发行“提前偿付期权”的办法来防范风险进行了探讨。
关键词:住房按揭贷款；提前偿付；风险；期权
1.引言[1]
随着央行近日调整住房按揭贷款利率，在“加息”信号的引导下，提前还贷的想法已经萦绕在各地众多贷款市民心中，工、农、中、建、交、市商业银行等多家银行连日来咨询提前还贷事宜的市民明显增加。
住房按揭贷款的提前偿付,是指借款人在约定的还款期限之前先行偿还部分或全部贷款。部分提前指借款人经贷款人同意将按月均还款方式在一定期间组合式还款，提前还款后剩余部分款项仍按原利率和期限计息和偿还；全部提前指借款人一次性提前将全部贷款归还给贷款人,这种情形可能发生于个人住房按揭贷款的各个期限段，这实际上缩短了贷款期限。人们提前偿付的原因主要有收入水平上升,经济实力增强,还款能力增加；减轻长期高额利息支出的负担；法定住房抵押贷款利率上调；以及为解除抵押, 能够早日拿到“两证”等。[1]
提前还款毋庸置疑是主动违约的一种重要形式。那么,“提前还贷”会对银行造成怎样的影响呢，银行应如何应对呢？针对这个问题, 笔者将试图分析提前还款带给银行的风险，并对银行用期权的办法来防范风险进行探讨。
2.提前偿付带给银行的风险分析
提前偿付发生后，银行将因此遭受利息损失、服务成本损失以及管理成本损失三方面的风险。
2.1 按月等额偿付按揭贷款条件下的提前还款带给银行的利息损失
按月等额偿付是目前最常用的住房按揭贷款还款方式，本文主要讨论这种方式下的提前还款带给银行的利息损失情况。可以证明，在这种还款方式下只有提前偿还部分款项会影响银行的利息收入，提前偿还后剩余部分款项仍按原利率和期限计息和偿还，对银行利息收入没有影响。
个人住房按揭贷款的提前偿还，将使银行的可用资金增加，但目前我国的现实是，银行系统内居民存款余额连年居高不下，各银行都有大量闲置资金急于寻找出路，在这样的情况下，客户提前偿还贷款只会增加银行闲置资金量，加大银行的投资压力和风险，即使银行可以把这部分提前偿还的资金重新贷放出去，但这部分资金实际上是挤占了银行原有闲置资金的投资机会，导致银行原本可以贷放出去的原有闲置资金继续闲置。其实，这些被提前偿还的资金甚至不能按无风险收益率带给银行最低收益，而只能给银行带来纯利息损失。
假设，按揭贷款的总额为 ，月利率为 ，期限为 月；提前偿付额为 ，第 （ ）月偿还，则银行实际利息损失的现值 为：
其中 的最大值 ，是客户在第 月一次性还清所有余款时得到， 的计算如下：
第 月末贷款的本利和为： 每月还款额为： （ 为偿债基金系数）
则到第 月末时，已还款项的终值为： （ 为普通年金终值系数）
则： 上述分析是根据目前我国银行系统内存在大量闲置资金的实际情况做出的，但
随着我国市场经济的快速发展和居民消费观念以及投资观念的转变，我国社会总体资金供求将逐步趋于平衡甚至可能出现供不应求的状况，在这种情况下，住房按揭贷款的提前偿付带给银行的影响就该另当别论了，因为银行可以很容易地将这部分提前偿还的资金以与原按揭贷款相近的利率或更高的利率重新贷放出去，这样银行并不会因为客户的提前偿还而遭受损失，反而可能会因此获得更高收益。
假设，在这种情况下银行可以再以 的利率把 贷放出去 月，则银行的利息损失可分析如下：
因为银行总可以以最低的收益率---无风险收益率 （可以认为是储蓄存款利率）把 重新贷放出去，所以 的最小值应为 。当然 的值也可能恰等于 ，介于 和 之间或者大于 ，不妨设 的最大值为 （其大小可以由银行根据当时的资金供求状况大致确定），那末 就为闭区间[ ， ]上的一个连续变量，则银行利息损失的现值应为 的函数：
（ ，当 时； ，当 时）
则银行利息损失的期望值 为：
= 2.2 服务成本损失 服务成本是指银行因办理提前收回贷款业务所增加的额外办公费用，客户提前偿还贷款时，银行往往无法运用计算机处理千差万别的情况，只能使用人工来完成，人力成本相当高，在按正常情况收回贷款时不会产生这种费用。当然，在银行把 重新贷出的情况下，银行在贷出 的过程中又会产生更多的服务成本。
这种成本因银行办公过程的程序化和标准化而具有相对稳定性，随外界条件变化而变化的幅度不大，与提前还款次数成正比,与提前还款额无关，所以银行可以根据以往办公所需这种费用的平均值来确定 的值。
2.3 管理成本损失 管理成本主要指银行因闲置资金的增加而所需增加的资金管理成本。管理成本也具有相对稳定性。
通过上述分析可知客户提前偿付带给银行的总成本应为以上三项成本的和：
= / + + 其中利息损失成本为主要部分，而服务成本和管理成本则相对较小。
3.提前偿付风险之期权解决办法
住房按揭贷款的提前偿还给银行带来了风险，造成了损失。在国外，住房按揭贷款的提前偿还已被作为主动违约的一种重要形式来对待，其风险防范问题也一直是学者们关注的热点。1995 年Kau 和Keenan 在主动违约的研究领域创造性地引入了期权方法； Schwartz 和Torous (1993) 从实践的角度分析停止付款的同时也放弃了提前偿付期权问题, 并度量了这一过程的损失；近年来,YonghengDeng 和Q uigley 结合停止偿付和提前付款的研究, 建立了人们决定是否违约的非理性定价模型, 得出了一些有价值的结论。[2] 国外银行在实践中多采取征收“贷款手续费”或违约金的办法来防范提前偿付风险。[3] 而目前国内也只有少数银行采取了象征性的收取很小比例的违约金或罚款的应对措施，大多数银行还束手无策，听任客户提前偿还，远未形成一套明确的风险防范机制，当然这与现行法规内容在这方面的空白与矛盾也是分不开的。
银行收取违约金或罚款都是被动防范提前偿付风险，银行要根据客户的不同情况和提前偿付的不同方式为每个提前偿付客户确定不同的违约金或罚款比例，这就增加了银行的服务量，产生额外服务成本损失；同时，客户往往倾向于把银行收取违约金或罚款看作一种不友好的做法，这会使银行无意中得罪了部分客户，这无形中也会形成银行的一种损失。假如银行通过期权交易所或其他中介机构向外发行一种美式“提前偿付期权”，使购买这种期权合约的客户具有在合到期前的任一月份提前偿付的权利，而没有购买提前偿付期权合约的客户将不允许提前偿付，那末银行对提前偿付风险的防范就可以由被动变为主动，把风险向二级市场的众多投资者转移分散。
3.1 提前偿付期权发行价格的确定
期权的价格也称为权利金，是期权买方为获取权利而向卖方支付的费用。期权的价格主要由内涵价值和时间价值构成，内涵价值是期权买方立即履行合约时可获得的收益，时间价值对于期权卖方来说放映了期权交易期间内的时间风险，对于买方来说反映了期权内涵价值在未来增值的可能性。[4]
对于提前偿付期权而言，其内涵价值即是买方（提前偿付客户）立即履行合约（即进行提前偿付）时因利息的节省而获得的收益，同时这也正是此时银行的利息损失；其时间价值是由于未来利率上升而使提前偿付客户获得的内涵价值增值的可能性，即提前偿付使可节省利息增加的可能性，当然这又是银行利息损失增加的可能性。银行发行提前偿付期权是为了防范提前偿付所带来的风险，所以理论上讲提前偿付期权的发行价格 应可以弥补因提前偿付而带给银行的成本总和，即应该包括利息成本（内涵价值）、时间成本、服务成本以及管理成本，即：
= 利息成本（内涵价值） + 时间价值 + 服务成本 + 管理成本
= + + + 前面已经讨论了利息成本（内涵价值） 、服务成本 以及管理成本 的值的确定。时间价值 的值可以由银行根据对未来利率变动的预期来大致确定。
银行应根据其住房按揭贷款客户总数的一定比例来发行提前偿付期权，并且其实际发行价格 可以为前面理论发行价格 的某一百分比，因为理论发行价格 是大于提前偿付期权的内涵价值 也即期权买方的利息节约额的，这将不利于期权合约的发行，而调整后的实际发行价格 会更接近内涵价值 ，这就会更利于发行。实际上，购买提前偿付期权合约的主体除了的确需要提前偿付贷款的客户外，还有投资者和投机者，所以就会有部分合约不会被履约，不被履约的合约就不会带给银行各种成本损失，那末这部分合约的发行收入将成为银行的收益，这部分收益就可以用来弥补银行因实际发行价格低于理论发行价格而产生的损失。银行可借助统计方法并结合经验判断来大致确定不会被履约合约的比例，进而据此确定实际发行价格 应占理论发行价格 的百分比。
由于客户提前偿付的数额通常为1万元、1千元的整数倍或者是二者整数倍的组合，所以应发行分别可以提前偿还1万元和1千元的两种合约，以满足不同的买方需求。如某客户要提前偿还8万5千元，他就可以买8份每份可以提前偿还1万元的合约和5份每份可以提前偿还1千元的合约。
3.2提前偿付期权合约的存续期和发行方式
一般住房按揭贷款的最长期限为20年即240月，银行可以根据以往统计数据并结合当前经济形势等各种因素大致确定较多客户提前还款最早会在哪个月份发生，假如该月份是贷款合同签定后的第 月，那末就应该把240- 作为提前偿付期权合约的存续期，也就是说客户可以在提前还款月数小于240- 的时间段内的任一时点进行住房按揭贷款的提前偿还。
银行可以在每年初发行存续期为240- 个月，但存续期分别从一年中的不同月份开始计算的期权合约，以满足客户的不同需求，当然存续期起算月份不同的合约的发行价格应根据本年度预期利率的波动情况进行适当调整。需要发行从不同月份开始计算存续期的合约是因为，假如每年初发行的和约的存续期起算月份都是某个月份，如都为1月份，那末欲在5月份提前偿还且其提前偿还期恰为240- 的客户就买不到满足他需要的合约。只有发行存续期起算月份分别为一年中的任一月份的合约（当然也可以每月初都发行存续期从本月起算的合约，但这会增加发行成本），才可以满足各种不同情况客户的需求。例如，当 =36，即贷款期限为20年的客户最早可以提前17年偿还，某客户的贷款期限为2005年6月—2025年6月，但他想在2008年6月提前17年偿还，则他可以购买2008年初发行的存续期为17年且存续期从2008年6月开始计算的提前偿付期权合约；再如，某客户贷款期限为2005年3月—2020年3月，即15年，但他想在2012年7月提前7年8个月偿还，则他此时可以购买2003年初发行的存续期为17年且从2003年3月开始计算存续期的期权合约。
3.3 提前偿付期权合约的流通和转让
提前偿付期权合约的购买者可以是确实需要提前偿付的贷款人，也可以是投资者和投机者，这些主体的共同参与将形成提前偿付期权合约可以进行流通和转让的二级市场，也正是由于二级市场的存在，让银行可以把提前偿付风险转移分散给众多的投资者。[5]
投资者和投机者购买提前偿付期权是为了在二级市场上转让出去以获取价差收益。因为提前偿付期权合约的存续期较长，在合约存续期内影响合约内涵价值的主要因素利率以及合约的供求关系等其他因素的变化都将使期权合约的价格发生波动，但不同主体对于未来的不同预期将促使交易的产生。如某投资者预期未来贷款利率将上升，提前偿付期权合约的内涵价值将增加，则期权合约的需求将会由于提前还款者的增加而增加，这时他将买进期权合约，待日后如果期权合约价格果真上升，他将会卖出合约获利。同一份合约在其存续期内可以不停的流通转让，也正是这样才使得提前偿还贷款者可以买到不同提前还款期的合约，但一旦被履约合约就会退出流通领域。
4.结束语
在我国的住房按揭贷款市场中, 提前偿还目前似乎还没有跟风险联系起来，出于对维护自身美誉的考虑，银行往往默认提前偿还贷款的合法性，而不愿“得罪”客户，独自承担风险。但随着外资银行全面进入我国金融市场期限的临近和我国人民币利率市场化改革进程的加快，国内银行业在各个业务领域将会面临越来越激烈的竞争和更大的风险，使得国内银行必须加强各种风险管理，不可再忽视客户提前偿付带来的风险，同时这也促使金融监管当局从法律法规层面更加明确介定提前偿付的违约性，并制定更加有效的应对措施。同时，我国金融市场的快速发展、金融监管水平的不断提高、证券市场的逐步规范以及人们对证券投资工具需求的增长，都将为“提前偿付期权”的出现创造条件。
参考文献：
[1] 施锡铨 ,张 淼. 我国住房抵押贷款提前还款的博弈分析[J]. 财经研究, 2002,(10).
[2]凌常峰,张 红.个人住房按揭贷款提前偿付风险问题研究[J]. 中国房地产金融,2002,(10).
[3]Hull, J. C.Fundamentals of futures and options markets[M]. 北京 :清华大学出版社,c2001.
[4]李一智，罗孝玲等.期货与期权教程[M].北京：清华大学出版社，1999.
[5] (英)格立茨编著；唐旭等译. 金融工程学：管理金融风险的工具和技巧[M]. 北京：经济科学出版社，1998
