关键词: 计量法学 实证研究 研究方法 内容提要: 计量法学是一门研究具有数量变化关系的法现象的法学学科，它有其独立的研究对象和特殊的研究价值。本文在对计量法学进行科学的学科定位的基础上，探讨了计量法学的应用领域，对计量法学的研究方法以及典型范例进行深入剖析，并对运用计量法学方法进行法学实证研究的具体步骤进行了阐述，从而揭示出计量方法作为一种新的方法在法学研究中的应用前景。 一、计量法学的学科特性与学科定位
由于计量法学是通过以一定的法学理论和统计资料为基础，综合运用数学、统计学与计算机技术，以建立数学模型为主要手段，来研究具有数量关系的法律现象的学科，因而它在研究方法上和传统法学的研究方法不一样。传统法学主要采用法解释学、规范分析方法、法价值分析、逻辑分析等方法进行法学研究，而计量法学则主要运用定量的研究方法并结合传统法学的研究方法进行法学研究，因此它能解决许多传统法学研究中由于方法论上的缺陷而不能解决的新问题。然而，计量法学作为一门独立学科的基础在于其研究方法的特殊性，即以应用计量方法研究法现象。但是，从法律现象的性质上来分析，并非所有的法学现象都具有数量变化关系，或者现有的物质和技术条件尚不能实现法律现象的数学化，因而，在研究对象上，计量法学的研究对象仅仅包括具有数量变化关系的法现象，[1]计量法学的研究范围仅仅属于法学研究对象的一部分。所以，在学科的特性上，计量法学是运用计量方法对具有数量变化关系的法现象进行研究的学科[2]
计量法学以具有数量变化关系的法现象为其研究对象，因而，必须综合运用法学理论、统计学、数学等学科的研究方法，从而能够使法律的制定更加科学化，以及能够使法律的适用得到客观评价；[3]能够增强法律的确定性；[4]体现法学工具主义的特点。[5]由于它具有独立的研究对象和特别的研究价值，因此其具有独立的学科特征，在本质上与数学、法经济学、法社会学等学科有所不同，保持着自身的独立性。
第一，计量法学是属于法学的分支而不是数学的分支。计量法学的研究对象是法现象，是对具有数量关系的法现象进行定量研究，但是法学和数学相结合形成的计量法学仅仅限于法学领域，不能离开法学的学科背景、更不能脱离法学本身而进行科学解释，因而计量法学是一门法学学科。
第二，计量法学与法经济学、法社会学有着本质区别。法经济学和法社会学的侧重点分别是经济学和社会学。虽然计量法学和法经济学、法社会学都以客观存在的现象为研究对象，在研究方法上也都注重实证研究，甚至都遵循着理论假设———模型制定———材料的收集整理———检验的研究程序。但是它们的价值基础和概念体系以及逻辑结构决定了三者的本质区别，法经济学和法社会学分别归属于经济学和社会学的学科体系，而计量法学则是属于法学的学科范围。
二、计量法学的应用领域
由计量法学的研究方法和学科特性所决定，我们认为，计量法学的应用范围大体可以概括为三个方面：立法的科学性研究、法律实施效果评价、法律对经济社会发展影响评价。
立法的科学性研究就是在立法阶段对法学现象中的各个变量之间的相互关系进行整理分析，弄清影响法律变迁的各个因素，进而运用实证的研究方法对各个影响因素进行实证分析。通过立法的科学性研究保证法律规则在社会运作中的相对稳定性和凸显法律规则的人文关怀。
法律实施效果评价是对实际运行中的法律实际效果如何的科学评价。法律承担着特定的社会功能，因而需要研究法律的实际运行效果，需要评价法律制度的优劣；[6]考察客观效果与立法意图之间的吻合程度，立法以及司法所产生的客观效果是否符合“应然”状态的价值要求；[7]以及法律的社会反响和民众的认可接受程度如何等等。
法律对经济、社会的影响，即运用计量法学的研究方法(统计数据加定量研究方法)，以法律为其变量，定量分析法律对经济发展、社会变迁的影响，揭示法律和经济、社会之间的相互作用关系。近年来法金融学的兴起就是很好的例证。Djankov等人用司法质量和合同执行效率、市场进入管制等来研究法律规则对经济、社会的影响；[8]Freund和Bolaky利用数据实证研究表明在市场管制较低的国家，贸易开放增加了人均收入；[9]Botero等人实证研究劳动力市场管制对资源配置的影响；[10]Micco和Pages等人发现法律对雇佣的保护降低了劳动力的流动性；[11]特别是以LLSV组合为代表的法金融学者利用各个样本国家的数据实证分析法律对投资者保护、所有权以及对公司治理的影响等。[12]这些富有重要意义的实证研究从某些侧面定量研究了法律因素对经济、社会发展的影响。
三、计量法学的研究方法范例举要
从现有的运用计量方法研究法学现象的文献来看，各个学者在各自熟悉的领域进行了计量法学的尝试研究，其方法多种多样，如Jeff Strnad提出在法学实证研究中引入贝叶斯方法；[13]M.O.Finkel stein采用非参数统计中的中位数检验和秩方差分析研究立法差异如何影响罚金判决；[14]R.Grosse利用卡方检验和U检验评估1970年《安第斯外资法典》的影响；[15]GregoryMitchell则认为法学研究中应引入元分析；[16]我国学者白建军应用回归分析方法研究法律的确定性与公正的可检验性问题；[17]D.N. Figlio通过时间序列模型证实美国威斯康星州提高合法饮酒年龄的法令对降低由21岁以下年轻司机因饮酒所导致的交通事故发生率起到了卓有成效的作用；[18]M. N. Bhattacharyya和Layton通过干预分析法测量澳大利亚昆士兰州的安全带法在减少交通事故中发挥的作用；[19]S. Sridha-ran等人也应用干预分析方法研究1990年美国弗吉尼亚州的刑罚改革和取消假释对各种犯罪活动的影响。[20]
目前研究法律实施效果和实际影响的定量方法可大致归为假设检验、回归分析和时间序列分析三大类。[21]
假设检验是推断统计学的基本方法之一，在一定的假设条件下，由样本指标估计总体指标。首先根据原资料作出一个总体指标是否等于某一个数值，某一随机变量是否服从某种概率分布的假设，然后利用样本资料采用一定的统计方法计算出有关检验的统计量，依据“小概率事件原理”，以较小的风险来判断估计数值与总体数值(或者估计分布与实际分布)是否存在显著差异，是否应当接受原假设选择的一种检验方法。根据问题的需要对所研究的总体作某种假设；选取合适的统计量，这个统计量的选取要使得在假设成立时，其分布为已知；由实测的样本计算出统计量的值，并根据预先给定的显著性水平进行检验，作出拒绝或接受假设的判断。常用的假设检验方法有检验法等。
现以《行政处罚中罚款数额的设定方式———以上海市地方性法规为例》为分析蓝本，[22]简单介绍假设检验在法学研究中的应用。首先，定性分析我国法律责任体系中现有罚款数额设定方式及其组合形式的使用现状，进而阐明在罚款设定方式上存在的不同观点；其次，选取第八届至第十二届上海市人大及其常委会所制定的现行有效且设有法律责任条款的113部地方性法规，以其中涉及罚款的1222个条款为样本进行全样本分析，得到不同届别、不同领域法规的罚款数额设定方式，使用百分比检验统计分析各种罚款设定方式的构成，并选取卡方检验方法进行假设检验；再次，以每届法规与使用的复用类罚款设定方法具有显著差异为其零假设，以其反命题每届法规与使用的复用类罚款设定方法不具有显著差异为其备择假设，经过卡方检验，另接受零假设，故接受每届法规与使用的复用类罚款设定方法具有显著差异的零假设。以复用类罚款设定方式与其分布的12个调整领域地方性法规具有显著关联为零假设，同样进行卡方检验，并接受零假设，并对量化分析之后的结果进行法学解释，即进行法学层面的检验；最后，对罚款设定方式及其组合进行反思和完善。
回归分析法，这是一种从事物因果关系出发进行预测的方法，是在掌握大量观察数据的基础上，利用数理统计方法建立因变量与自变量之间的回归关系函数表达式(称回归方程式)，即回归模型的具体函数形式与模型参数的估计值，是研究变量之间非确定性相互依赖关系的经典方法之一。所谓被解释变量，即其变化受其他一个或几个变量影响的变量，故又称“因变量”或“应变量”；解释变量即那些影响被解释变量的其他变量，也叫“自变量”。当研究的因果关系涉及一个或多个自变量时，分别称为一元或多元回归分析；此外，又依据描述自变量与因变量之间因果关系的函数表达式是线性的还是非线性的，分为线性回归分析和非线性回归分析。
现以《论法的确定性与公正的可检验性》为分析对象，[23]简单介绍回归分析方法在法学研究中的应用。首先，对死刑适用的确定性分析应用回归分析方法进行实证考察，并结合定性分析方法规范分析法律确定性的意义、阐述各个学者的不同观点，并提出法律确定性的真正问题是确定性的程度问题，即法在多大程度上实现了确定性；其次，针对提出的问题，作者从刑法角度以示范性案例库中的全部有罪判决(3341个)作全样本研究；再次，通过对样本应用回归分析进行实证研究。以案件中依照刑法规范认定的各项法律事实、情节为自变量，以宣告刑的轻重变化为因变量进行多元线性回归，以确定系数是否接近于1来确定法律是否具有确定性。通过对3341个示范性案例运行后得到的一系列量化分析结果，认为：用法庭认定的规范性事实只能预测大约48. 8%的量刑结果；理论归纳后的法律理由与法律结果之间的关系呈现出某种确定性；不同法律事实对刑罚轻重有程度不同的解释力。并在此分析的基础上导出了公正的可检验性命题，并阐述了公正的检验标准以及审判质量管理的实践方案。
时间序列分析是一种动态数据处理的统计方法，该方法基于随机过程理论和数理统计学方法，研究随机数据时间顺序的数字序列所遵从的统计规律，并预测未来事物的发展，进而解决实际问题。干预分析是时间序列分析的一种特殊情况，最先被G. E. P. Box和George C.Tiao采用进行经济环境问题研究。干预分析的实质是在时间序列分析的基础上将外部冲击(干预)通过阶跃函数或脉冲函数引入ARIMA模型之中。由于该方法能够定量描述并预测政策变化对社会生活、经济过程的影响，因而可以预见这种方法将来会被广泛应用于评价法律的实施效果。例如，M.N. Bhattacharyya和Layton应用干预分析测量澳大利亚昆士兰州的安全带法在减少交通事故中发挥的作用；[24]S. Sridharan等人应用干预分析研究1990年弗吉尼亚州的刑罚改革和取消假释对各种犯罪活动的影响。[25][26]
四、运用计量法学进行实证研究的步骤
由于当前计量法学研究还在起步阶段，对计量方法在法学研究中的运用尚缺乏较深入的研究和系统的总结，因而对建立计量法学模型的步骤和方法还缺乏应有的研究，对如何运用计量法学方法进行实证研究，笔者认为，其至少具备如下要素和步骤：
第一，运用计量法学方法进行研究必须具备三个要素：法学理论、研究方法和相关数据，三者缺一不可。法学理论，即所研究的法学现象的相关理论；研究方法，就是计量法学的研究工具和手段；相关数据，即反映所研究的法学对象各个影响因素之间的相互联系的数据，在广义层面就是对计量法学研究对象的客观描述。
第二，由上述要素所决定，运用计量法学进行实证研究的步骤具体分为理论模型的设计、样本数据的收集、模型参数的估计、模型的检验四个方面。
理论模型的设计：通过对所要研究的法学现象进行深入的法理分析，根据研究的目的，选择模型中包含的各个要素，并根据法学理论和样本数据显示出来的变量间的关系，设定描述这些变量之间关系的数学表达式，即理论模型，理论模型的设计主要包括选择变量、确定变量之间的关系、拟定模型中待估参数的数值范围。
样本数据的收集：数据的类型一般分为四种：时间序列数据、截面数据、面板数据、虚变量数据。时间序列数据是按照一定的时间先后排列的统计数据；截面数据是一批发生在同一时间截面上的调查数据；面板数据则是两者的综合，既有时间维度又有空间维度；而虚拟变量数据也就是二进制数据，一般选取0或1。
数据的质量大体上可以概括为完整性、准确性、可比性、一致性四个方面。完整性，即模型中所包含的所有变量都必须得到相同容量的样本观测值。但是实际当中“遗失数据”的现象时有发生。如果样本容量足够大，样本点之间的联系并不紧密，可以将“遗失数据”所在的样本点整个地去掉；如果样本容量有限，或者样本点之间的联系紧密，去掉某个样本点会影响模型的估计质量，则要采用特定的技术将“遗失数据”补上。准确性具有两方面的含义，遗失所得的数据必须准确反映它所描述的法学现象状态，即统计数据或者调查数据本身是准确的；二是它必须是模型研究中所准确需要的，即满足模型对变量口径的要求。可比性，也就是通常所说的数据口径问题。容易收集到的数据，可比性一般比较差，其原因在统计范围口径的变化。样本数据本身就是法学现象的一种客观描述，因而样本数据必须经过处理后才能为我所用。计量法学的分析方法就是从样本数据所体现的客观性中寻找法学现象本身客观存在的规律性。一致性，即母体与样本的一致性。从统计学的角度讲，从母体中随机抽取的个体样本估计母体的参数，那么必须要求个体样本在母体中具有代表性，也即个体和母体必须是一致的。
模型参数的估计：在建立理论模型并收集整理了符合模型的样本数据之后，就要选择适当的方法对模型进行估计，得到模型参数的估计量。模型参数的估计是一个纯数学技术的过程，在数学领域已经有很成熟的研究，只需借鉴相关成果。
模型的检验：模型参数估计量得到之后，此时一个计量法学模型已经基本建立起来，但是它是否能揭示所研究的法学现象中诸因素之间的关系，能否在实际中得到运用还必须通过相关的统计学检验，更得回到法学的研究背景下进行法学层面检验和解释。
五、结语：方法的转型
每一次方法上的转变，都将会给社会科学的发展带来一种新的影响。计量法学作为一种新的法学研究方法，在英美法系国家已经展现出强大的生命力。在我们国家，尽管对该内容的研究较晚，但值得欣喜的是，已经有学者对此展开了一定的研究。[27]该种研究方法的提出，必然会给我国传统法学带来新的冲击。这种冲击首先体现在改变法学研究的路径，进而影响立法乃至司法并在立法和司法层面呈现出新的转型。只有这样，才能适应现代社会中千变万化的社会现实，使得法律的制定、法学研究的成果转化更能够符合社会发展的需要。
注释:
[1]关于计量方法在法学研究中运用的认识论基础请参见屈茂辉、张杰：《论计量方法在法学研究中的运用》，载《浙江社会科学》第3期，第21页-27页。
[2]张文显认为凡属与法有关的法律问题和现象都是法学的研究范围，因而具有数量关系的法现象只是法学研究对象中的一部分。张文显：《法理学》，高等教育出版社、北京大学出版社1999年第1版，第1-2页。
[3]屈茂辉、张杰：《论计量方法在法学研究中的运用》，载《浙江社会科学》2009年第3期，第21页-27页。
[4][意]贝卡利亚：《论犯罪与刑罚》，中国法制出版社2005年第2版，第72页。白建军：《论法的确定性与公正的可检验性》，载《中国法学》2008年第2期，第51页-61页。
[5][德]马克斯•韦伯：《经济与社会》(下)，商务印书馆1998年第1版，第18页；葛洪义：《理性化的社会与法律-略论韦伯社会理论的法律思想》，载《比较法研究》2000年第7期，第311页-320页。
[6]冉井富：《当代中国民事诉讼率变迁研究———一个比较社会学的视角》，中国人民大学出版社2005年第1版，第21页。
[7]张绍谦：《我国刑罚学应当加强实证研究》，载梁根林主编：《刑法方法论》，北京大学出版社2006年第1版，第285页-286页。
[8]Simeon Djankov，RafaelLa Porta， Florencio Lopez de Silanes and Andrei Shleifer，The Regulation ofEntry，Harvard Institute ofEconomic Re-search PaperNo. 1904，KSGWorking PaperNo. 01-015，World Bank PolicyResearchWorking PaperNo. 2661.
[9]Bineswaree Bolaky and Caroline L. Freund，Trade， Regulations， and Growth，World Bank PolicyResearchWorking PaperNo. 3255.
[10]Juan CarlosBotero， Simeon Djankov， RafaelLa Porta， Florencio Lopez de Silanes and Andrei Shleifer， The Regulation ofLabor， Quarterly Journal ofEconomics，Vo.l 119， No. 4，November2004.
[11]AlejandroMicco and Carmen Pages，The Economic Effects ofEmploymentProtection： Evidence from International Industry-LevelData， IZA Discussion PaperNo. 2433.
[12]LLSV组合(RafaelLa Porta， Florencio Lopez-de-silanes，Andrei Shleifer，RobertVishny)在其研究领域中取得的一些主要成果有： 1.各国法律渊源不同决定了各国对投资者产权保护程度的差异，进而导致了各国金融发展水平的差异，即好的“法律渊源、金融有关制度安排”决定了一国金融发展的水平。2.投资者法律保护的水平与所有权集中程度之间呈显著负相关。3.金融市场发展与法律和监管基础设施之间存在很强的相关性。
[13]JeffStrnad： Should LegalEmpiricistsGo Bayesian？ Stanford Law and EconomicsOlinWorking Paper.No. 342， 2007.
[14]MichaelO. Finkel stein，QuantitativeMethods in Law： Studies in the Application ofMathematical Probability and Statistics to Legal Problems，New York：The Free Press and CollierMacmillan Publishers， 1978， pp. 249-262.
[15]RobertGrosser，TheAndean Foreign InvestmentCode’s Impact onMultinationalEnterprises， 1989；Reprinted in PeterRobsoned，Transnational Corporations and RegionalEconomic Integration，London：Routledge， 1993， pp. 265- 282.
[16]GregoryMitchel：l EmpiricalLegalScholarship as Scientific Dialogue， North Carolina Law Review，Vo.l 83， 2004.
[17]白建军：《论法的确定性与公正的可检验性》，载《中国法学》2008年第2期，第51页-61页。
[18]DavidN. Figlio，TheEffectsofDrinkingAgeLaws andAlcoholRelatedCrashes：Time-SeriesEvidence fromW isconsin， JournalofPolicyAnaly-sis andManagement， 1995， 14(4)， pp. 555-566.
[19]M.N. Bhattacharyya andA. P.Layton，EffectivenessofSeatBeltLegislation on theQueenslandRoadTol：l AnAustralianCase Study in Interven-tion Analysis， Journal ofAmerican StatisticalAssociation， 1979， 74， pp596-603.
[20]Sanjeev Sridharan， et a.l， Intervention Time SeriesAnalysis ofCrime Rates， Tibergen Institute Discussion Paper 2003-040 /4， Armsterdam：Tibergen Institute， 2003， pp. 16-17， pp. 22-23.
[21]虽然国外的相关研究各有侧重，比如《法律的博弈分析》应用的是博弈论的思想，但是其中没有具体真实案例考察。参见[美]道格拉斯G•拜尔等：《法律的博弈分析》，哈佛大学出版社，法律出版社1999年第1版；贝叶斯方法在法学实证研究中很有用，但它仅仅只是一种估
计的方法。JeffStrnad， Should LegalEmpiricistsGoBayesian？， Stanford Law and EconomicsOlinWorkingPaper.No. 342， 2007.通过google学术搜索、www. ssrn. com和LexisNexis法律专业数据库以及在英美法系国家图书馆查阅到的相关文献进行整理分析，基本同意张晓斌关于计量法学研究方法的分类。张晓斌：《法律实施效果的定量评价方法》，载《法商研究》2006年第2期，第154页-160页。
[22]徐向华、郭清梅：《行政处罚中罚款数额的设定方式———以上海市地方性法规为例》，载《法学研究》2006年第6期，第89页-101页。
[23]白建军：《论法的确定性与公正的可检验性》，载《中国法学》2008年第2期，第51页-61页。
[24]M.N. Bhattacharyya and A. P.Layton，Effectiveness ofSeatBeltLegislation on theQueenslandRoadTol：l AnAustralian Case Study in Interven-tion Analysis， Journal ofAmerican StatisticalAssociation， 1979， 74， pp596-603.
[25]Sanjeev Sridharan， eta，l InterventionTime SeriesAnalysis ofCrimeRates，Tibergen InstituteDiscussion Paper2003-040 /4，Armsterdam：Tiber-gen Institute， 2003， pp. 16-17， pp. 22 - 23.
[26]考虑到这两篇文章都是典型的数学论文的写作技巧和写作方法，侧重点是介绍数学方法。法学研究侧重的是它的法学背景和具体的法学解释，并且在国内目前也没有相关的法学论文可以用来做分析，因而暂且对此方法不进行介绍，有兴趣的读者可以参阅相关的参考文献。G.E. P. Box andG.C.Tiao， InterventionAnalysiswithApplications toEconomic andEnvironmentalProblems， Journalof theAmerican StatisticalAssocia-tion，Vo.l 70，No. 349(Mar.， 1975)， pp70-79；冯文权、蔡基栋：《干预分析模型及其应用》，载《武汉大学学报(自然科学版)》1994年第6期，第29页-35页；王振龙主编：《时间序列分析》，中国统计出版社2000年第1版。
[27]徐向华、郭清梅：《行政处罚中罚款数额的设定方式———以上海市地方性法规为例》，载《法学研究》2006年第6期，第89页-101页；白建军：《论法的确定性与公正的可检验性》，载《中国法学》2008年第2期，第51页-61页；屈茂辉、周志芳：《中国土地征收补偿标准研究———基于地方立法文本的分析》，载《法学研究》2009年第3期， 163页-177页。
